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  三角函数降幂(mì)公(gōng)式(shì)是三(sān)角函数常(cháng)用(yòng)公式(shì),下(xià)面总(zǒng)结了初中(zhōng)三角函数降幂公式,希望能帮(bāng)助到大家。三角(jiǎo)函数降幂公式

  三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二(èr)倍角公式就是升幂(mì),将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式,可以减轻二(èr)次方的麻烦。

  二倍角(jiǎo)公式(shì):

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公式的作用在(zài)于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数来表达(dá)二倍(bèi)角的(de)三(sān)角函数,它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函(hán)数(shù)之(zhī)间的互化问题。

  (2)二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形(xíng)式,尤其(qí)是“倍角”的意义是(shì)相对的。

  (3)二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式中,取两角相等时推导出,记(jì)忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公(gōng)式(shì)。

三角函数(shù)升幂(mì)公(gōng)式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式是什么?

  下面给大(dà)家分享三角函数的降幂(mì)公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程,一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容:

  1、三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁(suì)颂函数降幂公式(shì)推导过程

  运(yùn)用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂,将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=相遇时间的公式 相遇时间怎么求1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

  三(sān)角函(hán)数起源(yuán)

  公元五世纪到十二世(shì)纪,租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

  尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具,是(shì)一(yī)个附属品,但是三角学的(de)内容(róng)却由于印(yìn)度数学家的(de)努力而大(dà)大(dà)的丰富(fù)了。

  三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度数学家(jiā)首先引进的,他们还造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的(de)正弦表。

  我们已知道,托勒密(mì)和希帕(pà)克造出的(de)弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表,它(tā)是把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应起来的(de)。

  印度数学家不同(tóng),他们(men)把(bǎ)半弦(AC)与全弦所对(duì)弧的一半(bàn)(AD)相对应,即将AC与(yǔ)∠AOC对应,这样,他(tā)们造(zào)出(chū)的就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”,而(ér)是”正弦表”了。

  印(yìn)度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是(shì)弓弦的意思;称AB的(de)一半(bàn)(AC) 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

  后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”,阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文,这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

  以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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