等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)是等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于(yú)等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念以(yǐ)及等差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公式(shì)总结，等差数列前(qián)n项和概念，等差数列前n项是什么意(yì)思，等差(chà)数列前(qián)n项和常用(yòng)公式(shì)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的(de)一种，假如一(yī)个(gè)数列(liè)从第(dì)二项起，每(měi)一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)的(de)公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项和(hé)公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等(děng)差(chà)数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般(bān)性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从(对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思cóng)中取出等(děng)距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列(liè)。

　　8.在等(děng)差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数(shù)。

等差(chà)数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列(liè)是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个数(shù)列从第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于(yú)同(tóng)一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知(zhī)等差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列(liè)根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思项同加(jiā)一(yī)数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含数列中有：a对方发省略号是什么意思，微信发省略号是什么意思n=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差(chà)数列(liè)的通项公式(shì)，此式较等(děng)差数列的(de)通项(xiàng)公式(shì)更具(jù)有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一个(gè)新(xīn)数列(liè)，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列中(zhōng)，从(cóng)第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都是它前后两项的(de)等(děng)宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数(shù)。

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