反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数的(de)性质是(shì)什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数(shù)的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日p>

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日p>

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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