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三(sān)角函数降幂公式(shì)是三角函(hán)数常(cháng)用公式,下面(miàn)总(zǒng)结了(le)初中三角函数降幂公式,希(xī)望(wàng)能帮助到大(dà)家。三角函数降(jiàng)幂(mì)公式三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升幂,将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式,可以减轻(qīng)二次方的麻烦。
二(èr)倍角(jiǎo)公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式(shì)的作用在于用(yòng)单角的三角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三(sān)角函数,它适用于二倍角与单角的三角函数之(zhī做出贡献,做出贡献与作出贡献的区别在哪)间的互化问题。
(2)二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二倍的形式,尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。
(3)二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中,取两(liǎng)角相等时推导出,记忆时可(kě)联想相应角的公式。
三角函(hán)数(shù)升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)什么?
下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng),一起看一下(xià)具体内容(róng):
1、三角函(hán)数的降幂公式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角岁颂函(hán)数(shù)降幂公(gōng)式(shì)推做出贡献,做出贡献与作出贡献的区别在哪(tuī)导过程
运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式,就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为(wèi)1次的(de)公式,可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦(fán)。
三角函数起(qǐ)源
公元五世纪到十(shí)二(èr)世纪,租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较大(dà)的贡(gòng)献。
尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学(xué)的一个(gè)计算工具,是(shì)一个附属品,但是三(sān)角学的内(nèi)容(róng)却(què)由于印度数学(xué)家的努力(lì)而大大的丰富了。
三角学(xué)中(zhōng)”正弦(xián)”和”余(yú)弦(xián)”的概念就是由印度数学(xué)家(jiā)首先引进的(de),他们还(hái)造出(chū)了比托勒密(mì)更精确的正弦表(biǎo)。
我们已知道,托勒密(mì)和希帕克造出的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。
印度(dù)数学(xué)家不(bù)同,他们把(bǎ)半(bàn)弦(AC)与全弦(xián)所对弧的一(yī)半(AD)相对应(yīng),即将AC与∠AOC对应(yīng),这样,他们(men)造(zào)出的就(jiù)不再是(shì)”全弦(xián)表”,而是”正弦表”了。
印度(dù)人称连结(jié)弧(AB)的两端的弦(AB)为(wèi)”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦(xián)的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。
后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词(cí)译成(chéng)阿拉(lā)伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”,阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。
十二世纪,阿(ā)拉(lā)伯文被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文,这(zhè)个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。
以上内弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函(hán)数
未经允许不得转载:重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 做出贡献,做出贡献与作出贡献的区别在哪
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了