拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或(huò)向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

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拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关(guān)系

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点(diǎn)的区(qū)别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发生变化(huà)的(de)点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需(xū)要函(hán)数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下方向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某点一(yī)阶可(kě)导(dǎo)，且(qiě)一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数(shù)二阶可导，某点(diǎn)二阶(jiē)导数值为零(líng)，两端二(èr)阶导数值(zhí)异(yì)号。

　　2，若函(hán)数三阶(jiē)可导，则(zé)二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为0的(de)点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上(shàng)的(de)连(lián)续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方程(chéng)在(zài)区间I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不(bù)存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么当两侧的(de)符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函(hán)数(shù)的一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停止增加或(huò)减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一(yī)维函数(shù)的(de)图像，驻(zhù)点的切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平面平行于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注意(yì)的是(shì)，一个(gè)函数(shù)的驻点(diǎn)不(bù)一定是这个(gè)函数的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右(yòu)一阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域(yù)内，一个函数(shù)的极值点也(yě)不一(yī)定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到(dào)边(biān)界(jiè)条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的(de)驻点都是局部极(jí)大值或局部极小(xiǎo)值

驻点(diǎn)和(hé)拐点有什么区(qū)别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的(de)单调(diào)性可能(néng)改变，在拐点处单(dān)调(diào)性也可能(néng)发(fā)生改变，但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例(lì)如纯神y=x三(sān)次(cì)方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导(dǎo)数某点(diǎn)为(wèi)0不能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏(kuī)定(dìng)是拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的(de)导数为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点可以划(huà)分函数的(de)单调区间.(驻(zhù)点也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单调性可(kě)能(néng)改变(biàn),在拐点处单调性也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三阶导(dǎo)不(bù)为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一(yī)定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不一定为零。

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