等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的(de)前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明的。

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等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗(niàn)

　　等(děng)差(chà)数列是常(cháng)见(jiàn)数列的(de)一(yī)种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明。等差数列(liè)前项和(hé)公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数(shù)列(liè)的(de)通项公式，此式较等差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等(děng)差(chà)数(shù)列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项(xiàng)在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的(de)增大而(ér)增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗(xiàng)数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的(de)数(shù)等于一(yī)个常数。

等差数列前n项和(hé)性质是(shì)什么

　　 等差数(shù)列(liè)是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数列(liè)从第二(èr)项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公(gōng)役(yì)常用字(zì)母d表明(míng)。

等差数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数(shù)列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公(gōng)役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数(shù)随(suí)项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中的(de)数等(děng)于(yú)一个常数(shù)。

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