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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次(cì)投什(shén)么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程事件。