函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀是函数(shù)奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同外的。

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函(hán)数(shù)奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数(shù)的(de)定义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的概念奇函(hán)数在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是(shì)奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀(jué)是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数(shù)的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇函(hán)数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的(de)定义(yì)域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主(zhǔ)要(yào)方法(fǎ)。

　　首先求出函数的定(dìng)义域，观察验证是(shì)否关(guān)于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条(tiáo)件

　　具有奇(qí)偶性函数的定(dìng)义域必关于原点对称，这(zhè)是函数具有(yǒu)奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于(yú)原点(diǎn)对(duì)称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇(艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机qí)同外

函数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定口诀(jué艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机)是什么？

　　函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函(hán)数的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可(kě)总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已拍族知是奇(qí)函(hán)数，它在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在(zài)其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶函数(shù)且在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域必须关于凯(kǎi)宴原点对称。

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