反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

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　　反函数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài40kg是多少斤)领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函(hán)数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kā40kg是多少斤i)区(qū)间I上严(yán)格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数

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