独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视(shì)频是这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)的。

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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公(gōng)式(shì)，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个事件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们(men)的(de)区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是(shì)整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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