三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基本(běn)初等(děng)函(hán)数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对(duì)应(yīng)任意角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及(jí)三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质知识点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三(sān)角函数图(tú)像与性质题目，三角函数图像与性质(zhì)多选题(tí)等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的图(tú)像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这四个(gè)字在(zài)高(gāo)二年(nián)级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同(tóng)学们(men)对周(zhōu)期现象(xiàng)有一(yī)个初(chū)步(bù)的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(q吸潮是什么意思，弄瓦之喜什么意思ī)函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们(men)怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究(jiū)周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函(hán)数(shù)定义的(de)理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量(liàng)，根(gēn)据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì);讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途经(jīng);培(péi)养学(xué)生形成(chéng)实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边(biān)看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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