反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思)主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。<英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思/p> 反函数的性质

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数(shù)的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zh英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思í)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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