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　　余弦(xián)函(hán)数的定义域是整个(gè)实数集，值域是（-1，1）。

　　它(tā)是(shì)周期函数，其最小(xiǎo)正周(zhōu)期(qī)为2π。

　　在自(zì)变量为2kπ（k为整数(shù)）时，该函数有极大值1；

　　在(zài)自变量(liàng)为（2k+1）π时(shí)，该函数(shù)有极小值(zhí)-1。

　　余弦函数是(shì)偶函数，其图像关于y轴对称。

三角函数的定义

　　1. 设(shè)是一个任意角，在的终(zhōng)边上任(rèn)取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原(yuán)点(diǎn)的距离(lí)。

　　2. 突出探究(jiū)的几个(gè)问题(tí)：

　　①角是任(rèn)意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的同(tóng)名三角函数值应该是(shì)相(xiāng)等的(de)，即凡是终边相同的(de)角的三角函(hán)数值相等；

　　②实(shí)际(jì)上(shàng)，如果终边在坐(zuò)标轴上，上述(shù)定(dìng)义同样适用；

　　③三(sān)角函数是以比值为函数(shù)值的函数；

　　④而x,y的(de)正负是随象限的变化(huà)而不同，故(gù)三角(jiǎo)函(hán)数的符号应由象限确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在平(píng)面直角坐标系内研究角的问题，其顶(dǐng)点都在原(yuán)点(diǎn)，始边都(dōu)与x轴的非负半(bàn)轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是(shì)转(zhuǎn)了几圈(quān)，按什么(me)方(fāng)向旋转的(de)不清楚，也(yě)只有这样，才能说明(míng)角是任(rèn)意的。

　　(3)比值只与(yǔ)角的大小(xiǎo)有关。

　　3.三角(jiǎo)函数在各象限(xiàn)内的符号规律：第一象限(xiàn)全为正,二正三切四(sì)余弦(xián)

余弦(xián)函数公式

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公(gōng)式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和与差公(gōng)式(shì)

　　cos(A+B)=co我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子sAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差(chà)公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差(chà)化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理(lǐ)

　　对于任意三(sān)角(jiǎo)形，任何一边的(de)平方等于其他两边平方(fāng)的和减去(qù)这两边与它(tā)们(men)夹角的余弦的(de)积的(de)两倍。

　　对于边长为a、b、c而相应(yīng)角(jiǎo)为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表(biǎo)示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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