圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式,圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式,圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公式,圆的面积公式是(s减肥期间能吃饺子吗午餐,10个饺子相当于几碗饭hì),求圆的周长公式(shì),求圆的(de)直(zhí)径公式,圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等(děng)问题,小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识:
圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式,圆的面积公式和周长(zhǎng)公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半径r。
即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。
减肥期间能吃饺子吗午餐,10个饺子相当于几碗饭>直线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况
(1)第一种
在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系,可由方程组的解的(de)情况来(lái)判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的(de)实数解,那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点,即直(zhí)线是(shì)圆的切线。
(2)第(dì)二种
直线与圆(yuán)的(de)位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别,其中,当(dāng) d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和(hé)圆(yuán)方程时,可以采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。
对(duì)于不(bù)同的问题,采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简(jiǎn)化。
直(zhí)线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式(shì)是
1、弦(xián)长=2R
R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。
2、弧长(zhǎng)L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥曲线,是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过(guò)平(píng)切圆锥(严(yán)格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相切)得到的一(yī)些(xiē)曲线(xiàn),如椭圆,双(shuāng)曲线,抛物线等(děng)。
关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长,通(tōng)用方(fāng)法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng),化为关于x(或(huò)关(guān)于(yú)y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。
这种整体代换,设(shè)而不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是十分有(yǒu)效的,然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐,利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。
直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)
设(shè)圆半径为r,圆心(xīn)为(m,n),直线(xiàn)方(fāng)程为(wèi)++c=0,弦(xián)心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的(de)一半的(de)平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意(yì)事项
1、利用直角三角形勾股定理,先求得直径与径的距离OH。
由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径,过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为H),并连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。
2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的(de)弦,连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点,得到的(de)都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形(xíng),一(yī)般在参数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。
被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。
圆心角
顶(dǐng)点在圆心上,角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。
如右(yòu)图(tú),∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于(yú)A、B两点,则∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆心角特征
1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心;
2、两条边都与圆周相交。
圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角度数,以(yǐ)下(xià)同);
2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆与(yǔ)直线相切公式是什么?
圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和(hé)圆相切,直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn),叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。
可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的定义(yì)来证明(míng)。
圆与直线相(xiāng)切的证明方法(fǎ):
在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng),它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系,可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别。
如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解,那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点(diǎn),即(jí)直(zhí)线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了