为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正是根据(jù)相反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正以及为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是什么(me)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正，为什么负负得正(zhèng)图(tú)解(jiě)，为什么负负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什(shén为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异名为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天(tiā为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正n)前他(tā)的经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在(zài)中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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