等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列(liè)是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等(děng)于同一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用，等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)概(gài)念以及等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项和性质公式(shì)总结，等差数列前n项和(hé)概念，等差数列前n项是什么意(yì)思，等(děng)差(chà)数列前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编将为你收拾以下常识：

等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概(gài)念

　　等差数(shù)列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二(èr)项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做等差数(shù)列，而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表明。等差(chà)数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗an>）]/2

　　2.假如(rú)已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差数列的(de)通(tōng)项公式(shì)更具(jù)有一(yī)般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数(shù)列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在(zài)等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)中，从(cóng)第二(èr)项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随(suí)项(xiàng)数的(de)削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数等于一个常数(shù)。

等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等(děng)差(chà)数列是(shì)常(cháng)见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的(de)前(qián)一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差数列的(de)公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等(děng)差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各(gè)项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列，从中取出等(děng)距(jù)离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差(chà)数列(liè)正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数(shù)列(liè)末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的(de)增大而增(zēng)大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的(de)削减而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等(děng)于一(yī)个常数。

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