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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的(de)不(bù)在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一(yī)条体对角(jiǎo)线与另一(yī)条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据(jù)正方(fāng)体的(de)中高和地面对角线构成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对角线的(de)长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的(de)特征

　　87的所有因数有哪些数，87的所有因数有哪些1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连(lián)接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的容(róng)积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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