反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数(shù)，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函(hán)数的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数不尽人意是什么意思y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直不尽人意是什么意思接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数(shù)不尽人意是什么意思，此函数便称(chēng)为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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