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三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

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　　通常我们说的三维是指(zhǐ)在平面二维系中又加入了一(yī)个方(fāng)向向量构成的空间系。

　　三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其(qí)中(zhōng)x表示左右空间，y表示前后空间(jiān)，z表示上下空间(jiān)（不可用平面直角坐标系去理解(jiě)空(kōng)间方向）。

　　在数学中，向量（也(yě)称为欧几里得向量、几何(hé)向量(liàng)、矢(shǐ)量(liàng)），指具有(yǒu)大(dà)小（magnitude）和方(fāng)向(xiàng)的量(liàng)。

　　它(tā)可(kě)以(yǐ)形象化地表(biǎo)示为(wèi)带箭头的线段。

　　箭头(tóu)所(suǒ)指：代(dài)表向量的方向；

　　线段长(zhǎng)度：代表向量的大小。

　　与向(xiàng)量对应的量叫(jiào)做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小(xiǎo)，没有方向。

三维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向与a,b所在(zài)的平面垂直(zhí)，且方向要(yào)用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量(liàng)a的方(fāng)向，然后(hòu)手指(zhǐ)朝着手心(xīn)的方向(xiàng)摆(bǎi)动到向量b的(de)方向，大拇指(zhǐ)所指的方向就是向量c的方向）。

　　因(yīn)此向量的(de)外积不(bù)遵(zūn)守乘法交换率，因(yīn)为向量a×向量b= -向量b×向量a

　　扩展资料：

　　向量几何(hé)表示

　　向量(liàng)可以用有向线段来表示。

　　有(yǒu)向线段的长度表示向量的大(dà)小，向量的大(dà)小，也(yě)就(jiù)是向量的长度。

　　长度为掘(jué)乱(luàn)0的向量叫做零(líng)向量，记作(zuò)长度(dù)等于1个单位(wèi)的向量，叫做单(dān)位向量。

　　箭头所指的方向表(biǎo)示(shì)向量的方向。

　　代数规(guī)则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结合律(lǜ)，但满足雅(yǎ)可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。