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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是(shì)连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的(de)连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)与另(lìng)一条不相交的角(jiǎo)对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三(sān)角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有8个顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以(yǐ)正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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