等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念(niàn)是等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项(xiàng)与它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差(chà)数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)的(de)。

　　关于等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念以及等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差数列前n项和性质公式总(zǒng)结，等差数列前n项和(hé)概念，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)是什么意思，等(děng)差数列前n项和常用公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你收(shōu)拾以下常(cháng)识：

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如(rú)一个数列(liè)从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思任何(hé)m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从中取(qǔ)出(chū)等(děng)距离的项，构成(chéng)一个新(xīn)数(shù)列，此数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的(de)数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个(gè)常数。

等差数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。

等差数列(liè)前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等(děng)差数(shù)列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末(mò)项在(zà定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思i)外）都是它(tā)前(qián)后(hòu)两项(xiàng)的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的增大而(ér)增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差数列(liè)中的(de)数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

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