为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个(gè)数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推(tuī)理先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等(děng)量(liàng)和相等，等量减等(děng)量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的(de)财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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