反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(ch人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么ēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数(shù)的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是(shì)反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次(cì)微分的。人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么>

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

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