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项数怎么求公式，等差数列的(de)项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项数=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷(shù)列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数(shù)都叫做(zuò)这(zhè)个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数一样(yàng)，正整数也是一(yī)个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机(jī)科学中，自然数则(zé)通常是指非负(fù)整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可(kě)以说成是除(chú)了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

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　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个数为数列的项(xiàng)数(shù)，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数(shù)列(liè)的第2项(xiàng)……排(pái)在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括(kuò)号(hào)中(zhōng)的三个数都成等差数(shù)列，把(bǎ)每个(gè)括号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，则第(dì)20组中三个数的和(hé)为(wèi)“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和(hé)的算法(fǎ)，大家可以去看一(yī)下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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