为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个数(shù)就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读(dú)精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末(mò)才(cái)由数学家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印(yìn)度(dù)数(s吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖hù)学(xué)家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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