为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正是根(gēn)据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这(z马云移民到哪国籍hè)个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数(shù)a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等(děng)量加等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为马云移民到哪国籍（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早(zǎo)出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念(niàn)，及(jí)其四则(zé)运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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