反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子)的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函(hán)数(shù)为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函(hán)数(shù)的(de)单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的(de)值域(yù)和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科(kē)---反函数(shù)

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子