反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数是(shì)正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arct不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语anx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函(hán)数不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语(shù)。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其(qí)反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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