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独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。<大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流/p>

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而(ér)第二(èr)个例(lì)子(zi)中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥(chì)事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个(gè)互大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流斥事件必(bì)有(yǒu)一(yī)个发(fā)生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在(zài)于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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