反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数(shù)是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)