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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生。2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗p>

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生(shēng)的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是(shì)指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事(shì)件的特(tè)例(lì)，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系(xì)在(zài)于(yú)，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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