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正方体体(tǐ)对(duì)角线的公式是什么，正方体体对(duì)角线公式计算

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱(léng)柱上下底面(miàn)的不在(zài)同一侧面的(de)两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体对(duì)角线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可以根据正方体的中高和(hé)地面对(duì)角线(xiàn)构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地(dì)面(miàn)对角线(xiàn)的(de)长度(dù)，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的(de)打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗等(děng)腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正(zhèng)方(fāng)体的表面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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