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概率分布函数右(yòu)连(lián)续怎么理解，什么叫分(fēn)布函数的右连续

　　分(fēn)布函(hán)数右连(lián)续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限(xiàn)等于该(gāi)点函数值。

　　因(yīn)为F（x）是(shì)一个单调有界非(fēi)降函数，所以其任一(yī)点x0的右极限必然(rán)存在，然(rán)后再证右(yòu)极限(xiàn)和函数值(zhí)即可。

　　概率分布(bù)函数是概(gài)率论的基本概念之一。

　　在实际问(wèn)题中(zhōng)，常常要研究一(yī)个随机变(biàn)量ξ取值(zhí)小于某一(yī)数值x的概率，这概率是x的函数(shù)，称这种函(hán)数(shù)为随机变量ξ的分布函数，简称分布函(hán)数，记(jì)作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布函数为什(shén)么(me)是右连续的

　　本质原因(yīn)并(bìng)不是规定了(le)“向(xiàng)右(yòu)连续”，追(zhuī)溯根本(běn)原(yuán)因是“分布(bù)函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态定义的，离散概率无法定义，连续概率(lǜ)也只好概率密度，所(suǒ)以E×l（l是(shì)E的数值跨度）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就(jiù)是右连续。

　　概率分布函数是概率论的基本(běn)概念(niàn)之一(yī)。

　　在实际(jì)问题(tí)中，常常要(yào)研究一(yī)个随机变量(liàng)ξ取值小于(yú)某一数值(zhí)x的概率(lǜ)，这概率是(shì)x的函数，称这种函(hán)数(shù)为随机变量ξ的分(fēn)布(bù)函(hán)数(shù)，简(jiǎn)称分布函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概(gài)率。

　　扩展资(zī)料：

　　连(lián)续的性(xìng)质：

　　所有多项(xiàng)式(shì)函数都是连(lián)续(xù)的。

　　早纤各类初(chū)等函数，如(rú)指数函数(shù)、对(duì)数函数、平(píng)方(fāng)根函数与三(sān)角函数在它(tā)们(men)的定(dìng)义域上也是连续(xù)的函数。

　　绝对值(zhí)函数也是连(lián)续的。

　　定义在非零实(shí)数(shù)上(shàng)的倒数函(hán)数f= 1/x是(shì)连(lián)续的。

　　但是如果函数的定义域扩张到全体(tǐ)实数(shù)，那么无论函数在零点取(qǔ)任何值，扩张后的函数都不是(shì)连续的。

　　非连续函数(shù)的一个(gè)例子是分段定义的函数。

　　例如定(dìng)义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域(yù)内。

　　另一个不连续函数(shù)的租睁橡例子(zi)为符号函数(shù)。

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-概率分布(bù)函数

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