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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件是原(yuán)函(hán)数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而(ér)改变的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素(s体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤ù)在(zài)某个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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