反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过(guò)程以(yǐ)及反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是多少，反正切(qiè)函数的(de)导数推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯(wéi)一确(què)定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求(qiú)导公式的(de)推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所安康可以用来祝福吗 祝你全家安康是骂人的以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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