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　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(sh穿着高跟鞋的女奥特曼，穿红色高跟鞋的奥特曼ù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条(tiáo)件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)值域，在函(hán)数现代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他(tā)的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致。

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