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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的(de)一次方程组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化(huà)为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性(xìng)方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元(yuán)方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等(děng)代数，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上，然后用吸潮是什么意思，弄瓦之喜什么意思拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换(huàn)也(yě)是(shì)m次，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列变换也(yě)是m次，可(kě)以得知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初(chū)等代数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多(duō)项(xiàng)式代数(shù)。

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