反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数以及反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函数的(de)导数(shù)是多少，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=ta经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感nx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的(de)反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式及推导过程(chéng)。

反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感