反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函(hán)数的值域(yù)是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的(de)两个(gè)函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严格单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁反函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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