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ln函(hán)数的运(yùn)算法则(zé)求导,ln运算(suàn)六个基本公式

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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意(yì),拆开后,M,N需要大于0

  没有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和(hé)ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是(shì)e^x的(de)反函数,也就是说(shuō)ln(e^x)=x求(qiú)lnx等于(yú)多(duō)少,就是(shì)问e的(de)多少(shǎo)次(cì)方(fāng)等于(yú)x.

含(hán)义

  一(yī)般地(dì),如果a(a大于0,且a不等于1)的(de)b次幂等于N(N>0),那么数b叫(jiào)做以a为底(dǐ)N的对数,记作logaN=b,读作(zuò)以a为(wèi)底N的对数,其中a叫做对数的(de)底数,N叫做(zuò)真数(shù)。

  一般地,函(hán)数y=log(a)X,(其中a是(shì)常数,a>0且(qiě)a不等(děng)于1)叫做对数函数(shù),它实(shí)际上就是指数函(hán)数的反(fǎn)函数,可表示为x=a^y。

  因此(cǐ)指数函数里对于a的规定(dìng),同样适用于(yú)对(duì)数函数。

ln求导(dǎo)公式(shì)

  ln函(hán)数求(qiú)导公式是(shì)(lnx)=1/x,求导数时,按复合次序由最外层起,向内一层一层地对裤滚稿中间变量求(qiú)导数,直(zhí)到对自变备源(yuán)量求导数为止,关键是分(fēn)析清楚复合函数的构造。

  

扩展资料

     求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义是当自变量的增量趋于(yú)零时,因变量的增量与自(zì)变量的增量之商的极限(xiàn)。

  在一个胡孝函(hán)数存在导数时,称这个(gè)函数可导(dǎo)或者可微(wēi)分(fēn)。

  可导的(de)函数(shù)一定连续。

  不连续的(de)'函数一(yī)定不可导(dǎo)。

     求导是微积分的基础,同(tóng)时也是微积(jī)分计算的一个重要(yào)的支柱。

  物理学、几(jǐ)何学、经济(jì)学等(děng)学(xué)科中的(de)一些重(zhòng)要概念都(dōu)可(kě)以用导数来表示。

  如导数可(kě)以表示(shì)运动(dòng)物体的瞬(shùn)时(shí)速度和加速度、可以表示曲线在一(yī)点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹(dàn)性(xìng)。

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