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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的(de)研(yán)究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分(fēn)块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(d网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言ān)而(ér)清晰(xī)，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式(s网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言hì)是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换完(wán)成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的(de)列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发(fā)展，代(dài)数(shù)在讨论任意多个(gè)未知数(shù)的一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数隐好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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