三角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是(shì)当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离。

　王菲是什么星座，王菲是什么星座的人　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条王菲是什么星座，王菲是什么星座的人(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是(shì)垂足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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