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　　关(guān)于独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的(de)区诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别别(bié)与联系视频以及独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系(xì)举例，独立事件与互斥事件的区别与联系视频，独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频(pín)讲(jiǎng)解，独立事件的概率(lǜ)计算公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对(duì)事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得(dé诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别)head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么(me)，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明(míng)一(yī)者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不(bù)强调它(tā)们(men)的并集是(shì)整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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