反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以及反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函数，且(qiě)反函(hán)数(shù)的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么 （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么olor: #ff0000; line-height: 24px;'>三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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