三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为(wèi)因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图(tú)像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三角函数(shù)的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个(gè)字在(zài)高二年级的全(quán)部(bù)解释(shì)。

　　 高二频道(dào)为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二(èr)数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案(àn)》希(xī)望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化(huà)等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数(shù)的(de)定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大(dà)约在每(měi)一(yī)昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种现象(xiàng)就(jiù)是我们今天(tiān)要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容(róng)就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现(xiàn)象(xià什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语ng)，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思(sī)考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投(tóu)影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函(hán)数(shù)的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生(shēng)认(rèn)识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形(xíng)成(chéng)实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论(lùn)一(yī)个(gè)函(hán)数性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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