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反函数与原函数(shù)的关(guān)系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的(de)关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(su邵阳学院是几本大学ǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个(gè)定义(yì)在(zài)某区间的(de)已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在(zài)函数(shù)现代(dài)定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在(zài)某个(gè)对应(yīng)法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映射；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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