等差数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数(shù)列前(qián)n项和概念是等差数列是常见数列的一(yī)种，假如(rú)一个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字母d表明的(de)。

　　关于等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念以及等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)，等差数(shù)列前n项是什么意思(sī)，等差数(shù)列前n项和常用公式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根(gēn)本性质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同加一(yī)数(shù)所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列(liè)的(de)通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差(chà)数列，从中取出等距离的项，构成一个新数(shù)列，此数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一(yī)项（有(yǒu)穷数(shù)列末(mò)项(xiàng)在外）都是它前后(hòu)两项的等(děng)差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数的增(zēng)大而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数(shù)等于一个常(cháng)数。

等(děng)差数列前n项和(hé)性质(zhì)是什么

　　 等差数列是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明(míng)。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公(gōng)式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列(liè皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数(shù)列的(de)通项公式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距(jù)离的项，构成一(yī)个新(xīn)数列，此数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列(liè)中，从(cóng)第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项的等宴陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数(shù)的增大而增大；当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的(de)削(xuē)减(jiǎn)而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

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