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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对角线

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　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是(shì)高(gāo)等(děng)代数中的(de)一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一(yī)方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个(gè)方向继(jì)续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列(liè)变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列(liè)列变(biàn)换也是(shì)m次，依(yī)此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一(yī)元一次方程开始灰姑娘作者是安徒生还是格林，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数(shù)更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数(shù)隐好，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

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