拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反曲点，在数(shù)学(xué)上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或向下(xià)方(fāng)向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么(me)意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系以及拐点(diǎn)和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么，拐点和驻点的(de)关系，什么叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐点和驻点的(de)写法等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意(yì)思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在(zài)

　　拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值为(wèi)0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶导数值为(wèi)零(líng)，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函(hán)数三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列(liè)步(bù)骤来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并(bìng)求出在(zài)区间I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每(měi)一个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的(de)符号，那么(me)当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出(chū)值停止增加或(huòh2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称)减少。

　　对于一维(wéi)函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函(hán)数(shù)的驻点不一(yī)定是这个(gè)函数(shù)的极值点（考虑到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶(jiē)导数(shù)符号(hào)不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函数的极值点也不一(yī)定是这个函数(shù)的驻点(diǎn)（考虑(lǜ)到(dào)边界条件），驻(zhù)点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都(dōu)是局部极大值或局(jú)部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单(dān)调性(xìng)可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判(pàn)定一阶(jiē)导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点(diǎn)，驻点只需要一阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函(hán)仿(fǎng)猜(cāi)数的(de)导数(shù)为0的点(diǎn)称为(wèi)函数的驻点,驻点可以划分函数的单(dān)调(diào)区间.(驻点也称为稳定点,临(lín)界(jiè)点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的单(dān)调性(xìng)可(kě)能(néng)改变,在拐点处单调性也(yě)可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一(yī)阶不一定为零；一(yī)阶导数为(wèi)零时,二(èr)阶不一定为(wèi)零。

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 h2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称