等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)是等差数列是常见数列(liè)的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列(liè)的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明(míng)的。

　　关于(yú)等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)概念以(yǐ)及等差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭性质公式总(zǒng)结(jié)，等差数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)，等差数列前n项是什(shén)么(me)意思(sī)，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)常用公式等(děng)问题，小编将为你收(shōu)拾以(yǐ)下常识(shí)：

等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念

　　等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等(děng)于(yú)同一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而这(zhè)个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等(děng)差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列(liè)的(de)通项公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此(cǐ)数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列末(mò)项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数列中的数(shù)随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于(yú)一个常数。

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同加一数(shù)所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出(chū)等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的(de)增大而增大；当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的(de)数(shù)随项数的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

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